Как показали исследования на форуме yiiframework.ru, Chrome местами слишком умный. В его недрах есть настройка «Продолжать работу приложений в фоновом режиме после закрытия Google Chrome», по умолчанию включенная.
В этом режиме браузер вместо того, чтобы удалять сессионные cookie как положено, не удалет их совсем.